例（2019年福建中考题）如图所示，菱形ABCD的顶点A在函数y=3/x（x>0）的图像上，函数y=k的图像上/x (k>3, x>0) 约直线AC对称，过两点B、D。若AB=2且BAD=30，则k=。
分析：大家更多的知道双曲线的对称性是中心对称性，但这题考的是它的轴对称性。 —— 任意反比例函数图像关于象限角平分线对称，因此从题意可知O、A、C 三点共线。根据题意，我们可以求出A的坐标，然后求出B或D的坐标，问题就可以解决了。
解：连接OC，AC经过A在E点画AEx轴，延伸DA与x轴相交于F点，经过D点在G点画DGx轴，
函数y=k/x (k>3, x>0) 的图像关于直线AC 对称，
O、A、C在同一直线上，且COE=45，
OE=AE,
假设OE=AE=a，则A(a,a)，
A点在反比例函数y=3/x (x>0)的图上，
a23，a3,
AE=OE=3,
BAD=30，
OAFCAD1/2BAD15，
OAE=AOE=45,
EAF=30，
AFAE/cos30=2，
EF=AEtan30=1,
ABAD2，AEDG，
EF=EG=1,
DG=2AE=23,
OGOE+EG3+1，
D点坐标为(3+1, 23)，
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用户评论
这道题看起来有点难度，双曲线和三角形结合在一起了，不过应该不难，先把AB的长度和角度利用起来吧！
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这题涉及到双曲线的性质和三角函数的知识，需要仔细分析才能求解。
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k的值就是问题的关键，需要找到双曲线和三角形的联系。
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双曲线y=k/x的性质很关键，需要好好利用。
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这个双曲线题，有点意思！
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感觉这道题有点复杂，需要用到一些技巧才行。
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双曲线和三角形结合的题，有点考验思维能力。
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这道题的思路比较清晰，只要找到关键点就能解决。
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有点绕，不过仔细想想，应该能找到解题思路。
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双曲线y=k/x的图形很漂亮，不过这题有点难。
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这题的关键就是找到k和AB、∠BAD的关系。
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双曲线和三角形，感觉有点难，但我相信我能解出来。
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这道题需要用到双曲线的性质和三角函数的知识，有点复杂。
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k的值是多少呢？
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这道题看起来很有挑战性，我会努力尝试解出来。
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双曲线y=k/x的性质，让我头疼。
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这个题有点意思，需要好好思考一下。
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这道题涉及到很多知识点，需要仔细分析。
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这道题的难度适中，可以尝试一下。
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感觉这道题有点难，需要花点时间思考。
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